Question

x-3/x+2<=0的解集是 过程详细

Answer 1

x-3/x+2<=0
(1) x-3≥0且x+2<0
解得：x≥3且x<-2
无解
(2)x-3≤0且x+2>0
解得：x≤3且x>-2
所以：-2<x≤3

Answer 2

x-3/x+2<=0
x^2/x-3/x+2x/x<=0
(x^2+2x+1-4)/x<=0
((x+1)^2-4)/x<=0
分子及分母不同时为正则存在
(x+1)^2-4>=0且x<0------1
或(x+1)^2-4<=0且x>0------2
由1解得
x<-3
由2解得0<x<1
则解为x<-3或0<x<1

Answer 3

x-3/x+2<=0
解：通分
（x²+2x-3)/x<=0
(x-1)(x+3)/x<=0 十字交叉法
<=>
(x-1)(x+3)x<=0 （注意x!=0)
然后通过数轴表示
可以得到------(-3)------(0)-----(1)-----------------(穿线法）
答案是：-3<=x<0且0<x<=1;