Question

已知关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7 问题看下！

已知关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7。1、若b=1且方程有无数多个解时，求a的值？2、若b=1且方程有唯一解时，求a的值？3、若方程无解时，求a的值。

Answer 1

解，原方程整理得：
(3a+2b-8)x=2a+3b-7
1，若b=1，且方程有无数多个解时
令3a+2b-8=0，则a=2
代入得：2a+3b-7=0
所以，无论x取何值，方程左右两侧都相等(等于0)。
即，a=2时，方程有无数个解。
2，若b=1且方程有唯一解时
3a+2b-8≠0，则a≠2
方程解：x=(2a-4)/(3a-6)
即，a≠2时，方程有唯一解

Answer 2

1）对a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7整理得：(3a+2b-8)x=2a+3b-7
当b=1时，3(a-2)x=2(a-2)
所以a=2时，无论x取什么值，等式总是成立，即为无数多个解
2）若b=1且方程有唯一解时，自然是a不等于2的时候了
3）这个方程无解的情况是a 、b都不确定的情况下讨论的，貌似没有答案吧 。当3a+2b-8等于0，2a+3b-7不等于0时，方程无解

Answer 3

看到这题只要你观察下，题目最多是一元一次方程
一元一次方程的解只有一个
怎么能让他有唯一解，有无数多个解，无解
唯一解只要他是一元一次方程
有无数多个解，只要让方程变为0=0，即x系数为0
无解时x系数为0，等号两边的数不=。
（1）当b=1时，只要将b 带进方程通过合并移项就可以将方程化为
（6-3a）x+2a-4=0，===》a=2此时0=0
（2）有唯一解方程还是能化成（6-3a）x+2a-4=0只要6-3a不=0随便取个a值
（3）无解化简后x的系数为0，两边的（3a+2b-8）x+7-2a-3b=0
3a+2b-8=0，7-2a-3b不=0.就行

追问

谢谢，不过已设了满意答案。

Answer 4

解1、若b=1且方程有无数多个解
即，（3a-6）*x=2a-4
所以，要同时满足3a-6=0和2a-4=0
a=2
2、若b=1且方程有唯一解时，
3a-6不=0，
a为不等于2的全体实数。
3、3ax-2a+2bx-3b=8x-7
(3a+2b-8)x=2a+3b-7
方程有无数个解的条件是同时满足
3a+2b-8=0
2a+3b-7=0,
a=2,b=1
所以，在a=2，而b不=1的情况下无解

Answer 5

a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7
(3a+2b-8)x=2a+3b-7

当3a+2b-8与2a+3b-7同时等于0时， 方程有无穷多个解；
当3a+2b-8不等于0时，方程有唯一解（2a+3b-7）/(3a+2b-8)
当3a+2b-8等于0，2a+3b-7不等于0时，方程无解