Question

设定义在(0,+无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值

设定义在(0,+无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值 详细

Answer 1

可以直接用不等式来做
a>0 x>0，所以ax>0
f(x)=ax+1/ax+b>=2√ax*1/ax +b=2+b
最小值取得当且仅当ax=1/ax，也就是x=1/a时取得
最小值是2+b

也可以用求导做