Question

如图,BD.CE分别是三角形ABC的AC.AB边上的高,连接DE,点F.G分别是BC.DE的中点,连接F

Answer 1

证明：连接DF、EF
∵BD⊥AC
∴∠BDC＝90
∵F是BC的中点
∴DF＝BC/2 （直角三角形中线特性）
∵CE⊥AB
∴∠CEB＝90
∵F是BC的中点
∴EF＝BC/2 （直角三角形中线特性）
∴DF＝EF
∵G是DE的中点
∴FG⊥DE （等腰三角形三线合一）

Answer 2

如图,BD、CE分别是三角形ABC在AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点，连接FG
求证：FG⊥DE。
证明：连接DF、EF
∵ΔBCD、ΔBCE是直角三角形，且点F是BC的中点
∴DF=BC/2=EF (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∴ΔDEF是等腰三角形
又∵点G是DE的中点
∴FG⊥DE (等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合)

Answer 3

求什么呀？