Question

解3x²-2x+1<0,2x-x²≥-1，求详解

Answer 1

方程3x²-2x+1=0无实数根，而且开口向上，3x²-2x+1<0的解是x∈R
2x-x²≥-1可化为x²-2x-1≤0，而方程x²-2x-1=0的两根是1+根号2、1-根号2，由于其开口向上，所以
x∈[1-根号2,1+根号2]

Answer 2

（1）3x²-2x+1<0无解，因为△<0,a>0
（2）求根公式做 x1=1-√2 x2=1+√2
所以1-√2<x<1+√2

Answer 3

对于3x²-2x+1=0，△=b^2-4ac=4-12<0,所以图像在x轴上方，不可能有小于0的解，所以此题无解

Answer 4

3x²-2x+1<0,
△=4-12<0 无解

x^2-2x-1<=0
(x-1)^2-2<=0
(x-1-√2）(x-1+√2）<=0
1-√2<x<1+√2