求解一个二阶导数的微分方程

y=f(x);y''=(k-y)/k;k是常数,求f(x);能否把过程也讲一下... y=f(x);y''=(k-y)/k;k是常数,求f(x);能否把过程也讲一下 展开
novalight
2012-08-30 · TA获得超过4150个赞
知道大有可为答主
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ky''+y=1
特征方程kr^2+1=0的解为r1=+i/√k,r2=-i/√k
齐次方程通解为y1=C1cos(x/√k)+C2sin(x/√k)
容易看出原方程特解为y*=1
原方程通解为
y=y*+y1=C1cos(x/√k)+C2sin(x/√k)+1
系科仪器
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叶洛泽A75d1
2012-08-30 · TA获得超过298个赞
知道小有建树答主
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y=Acos(x/√k)+Bsin(x/√k)+k
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