初三数学题:如图,一次函数y=-3/4x+6的图像与x轴,y轴分别相交于点A和点B,二次函数y=-1/4x^2+5/4x+6。
初三数学题:如图,一次函数y=-3/4x+6的图像与x轴,y轴分别相交于点A和点B,二次函数y=-1/4x^2+5/4x+6的图像经过A,B两点。如果点C在这个二次函数的...
初三数学题:如图,一次函数y=-3/4x+6的图像与x轴,y轴分别相交于点A和点B,二次函数y=-1/4x^2+5/4x+6的图像经过A,B两点。如果点C在这个二次函数的图像上,且点C的横坐标为5,求tan角CAB的值。
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一次函数y=-3/4x+6的图像与x轴,y轴分别相交于点A和点B,交点分别为A(8,0),B(0,6),点C在这个二次函数的图像上,且点C的横坐标为5,C(5,6),过A点向上作AD垂直于OA交BC的延长线于D,D(8,6),tan角CAD=(8-5)/6=1/2,tan角OAB=6/8=3/4,用两角和的公式,再用余角的tan值互为倒数,有:tan(角CAD+角OAB)=(1/2+3/4)/(1-1/2 * 3/4)=2,
tan角CAB=1/tan(角CAD+角OAB)=1/2
tan角CAB=1/tan(角CAD+角OAB)=1/2
追问
用两角和的公式,再用余角的tan值互为倒数,有:tan(角CAD+角OAB)=(1/2+3/4)/(1-1/2 * 3/4)=2
这步不大明白,有这样的定理公式吗?
追答
tan30=1/√3,tan60=√3,tan30*tan60=1,你画个直角三角形就看明白了:两直角边互比
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