Question

如图，C，D，是线段AB上的两点，MN既是AB的垂直平分线，又是CD的垂直平分线，则△MAC与△MBD全等吗？

Answer 1

解：全等。
理由：因为MN既是AB的垂直平分线，又是CD的垂直平分线。
所以MA=MB MC=MD
且AN=BN CN=DN
则AC=AN-CN BD=BN-DN
所以AC=BD
根据SSS可知△MAC与△MBD全等。

Answer 2

全等，∵MN是AB的垂直平分线，∴MA=MB AN=NB
又∵MN是CD的垂直平分线，∴MC=MD CN=DN
∴AN-CN=NB-DN 即 AC=DB
∴△MAC≌△MBD（SSS）