Question

简支梁跨度L均布荷载，夸张弯矩怎么算出来的，是什么公式，什么力乘以什么长度，请说清楚，求高人

由静力平衡公式知：两端支座反力F1=F2=qL/2,
取梁最左端点为坐标原点，并在梁上任意截面X处切开取左段为研究对象，则有FS=F1-qx=qL/2-qx（0<x<L)
则该截面处弯距M=F1x-qx^2/2=qLx/2-qx^2/2
由上式知梁内任意截面处弯矩M=qLx/2-qx^2/2
=-q/2(x-L/2)^2
Mmax=qL^2/8 qx^2/2这个怎么算出来的啊

Answer 1

qx^2/2 即 qx²／2 由q·x 再乘力臂x/2（q·x的重心在x/2处）得来。q·x·x/2＝qx²/2.

追问

力臂为什么是x/2呢 重心是什么意思 坐标原点么

追答

力臂是x/2是你副题“切开取左段为研究对象”取得， 重心在正中间不就是在1/2处？这与坐标没啥关系。

Answer 2

M为函数，求函数的最大值，可以对M求导，令其导数为O，得X=L/2，即当X为L/2（跨中）时，M有最大值，将X=L/2代入M=qLx/2-qx^2/2中，得Mmax=1/8*qL^2

Answer 3

用x=L/2代入计算就可以了 .