Question

当x=【（根号2）-1】分之1时，求x²-x+1的值

Answer 1

x=【（根号2）-1】分之1=√2+1
x²-x+1
=(√2-1)^2-(√2-1)+1
=2+1-2√2-√2+2
=5-3√2

追问

√2+1是怎么来的，能详细解释一下么

追答

这个是分母有理化，分子分母同乘以√2+1，分母变成平方差

追问

是同时乘以√2-1吧

追答

√2+1，要不分母怎么变成平方差？

追问

但题里是（√2-1）分之1，应该是同时乘以√2-1吧！

追答

晕菜，你乘以√2-1，分母是平方差吗？不变成完全平方了吗？脑子灵活一点好吧

Answer 2

x=【（根号2）-1】分之1=√2+1
x²-x+1
=(√2+1)^2-(√2+1)+1
=2+2√2+1-√2-1+1
=3+√2