Question

若关于x的方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围

Answer 1

解答：
这个题目比较阴，有陷阱
需要分类讨论
（1）m²-1=0
m=-1或1时，方程是一次方程，肯定有实数根
（2）m²-1≠0，则m≠1且m≠-1时，
方程是二次方程，
有实数根，则△=4(m+2)²-4(m²-1)≥0
即 (m+2)²-(m²-1)≥0
∴ 4m+5≥0
∴ m≥-5/4且m≠1且m≠-1

综上， m的取值范围是m≥-5/4

Answer 2

4(M+2)²-4(M²-1)≤0
M²+4M+4-M²+1≤0
4M+5≤0
M≤-5/4

追问

我们老师说是错的.我也是这么写的

Answer 3

这个太好算了，答案是M 不等于7或-5。 请参考一下，如不对请继续追问。

Answer 4

当m平方-1=0时，即m=±1时。方程为一元一次方程:-2(±1+2)x=0有一个实数根。∴m=±1符合题意。
当m平方-1≠0时即m≠±1时方程为一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有实数根
∴△≥0
∴m≥-5/4
∴m≥-5/4
且m≠±1
综上得:m的取值范围为:m≥-5/4