Question

已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A（-1,-1）和点B（3，-9） （1）求该二次函数的关系式

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离

Answer 1

(1)把点A和点B的坐标代入， -1=a(-1)^2-4*(-1)+c -9=a3^2-4*3+c 由此二式解得 a=1 c=-6
所以 y=x^2-4x-6
(3)(m,m)代入 得m=m^2-4m-6, 且m>0 所以m=6
因为点P(6,6),点Q与点P关于x=2对称，所以点Q的纵坐标=点P的纵坐标=6，
点Q到x轴距离=6

Answer 2

(1)A,B两点坐标代入得a+4+c=-1,9a-12+c=-9,解之得a=1,c=-6
所以y=x^2-4x-6
（2）由题意有m^2-4m-6=m,m>0,解得m=6，而抛物线的对称轴对称为 x=2,所以Q（-2，6）
所以Q到x轴的距离为6