Question

设宇航员在某行星从高32cm处自由释放一重物

设宇航员在某行星上从高32m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为14m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？

Answer 1

设重物下落的时间是t，该星球表面的重力加速度为g，
h=32m，t'=1s，x'=14m，
h=1/2* gt^2，
h-x'=1/2* g(t-t')^2——(去掉最后1s，也是自由落体运动)
代入数据可得，32=gt^2/2...............(1)
18=g(t-1)^2/2.......(2)
(1)/(2)得16/9=t^2/(t-1)^2，
t=4s，
g=4m/s^2

Answer 2

设下落时间为t
14=0.5at^2-0.5a(t-1)^2
32=0.5at^2

解得t=4s
重力加速度a=4m/s^2

Answer 3

设重物下落的时间是t，该星球表面的重力加速度为a，则下落到18m时用时t-1。
at^2/2=32,a(t-1)^2/2=18,两式相比得t^2/(t-1)^2=32/18=16/9，所以t/(t-1)=4/3，解得t=4s，
再由at^2/2=32，得a=4m/s^2