Question

设函数f(x)=|2x-4|+1 （Ⅰ）画出函数y=f(x) 的图像： （Ⅱ）若不等式 f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围

Answer 1

（Ⅰ）x>2时，f(x)=(2x-4)+1=2x-3
x<2时，f(x)=-(2x-4)+1=-2x+5
x=2时，f(x)=1
（Ⅱ）a≥0.5

Answer 2

针对第一问，有绝对值符号，要分类讨论：
x>2时，f（x）=2x-3
x<2时，f（x）=5-2x

然后可以描点法画图了，这里略去图。

ax图象是过原点的直线，当它完全处在f（x）图象下方时，解集为空，所以要求它的图象有一部分高于f（x）图象。于是可以得到：a大于等于0.5或者a小于-2.

给分吧 算的很辛苦啊