Question

已知如图平行四边形abcd中e.f是对角线ac上的点,且ae=cf,eg⊥ad,fh⊥bc求证egfh是

Answer 1

证明:

延长GE交BC于K

 

∠1=∠5

BE=FD

EG⊥AB,FH⊥CD

∴△BGE≌△DHF

 

∴GE=FH

∴∠4=∠2=∠3

∴GE∥FH

 

∴四边形EGFH为平行四边形

 

 

Answer 2

eg⊥ad,fh⊥bc，∠AGE=∠CHF=90°
AD//BC，∠DAC=∠ACB
∠GEC=∠AGE+∠DAC=∠CHF+∠ACB=∠HFE
GE//FH
由∠AGE=∠CHF，∠DAC=∠ACB，AE=CF，△AGE≌△CHF
GE=FH
平行四边形EGFH是平行四边形