设A=[1,b](b>1),函数f(x)=½(x
设A=[1,b](b>1),函数f(x)=½(x-1)²+1,当x∈A时,试求b值。...
设A=[1,b](b>1),函数f(x)=½(x-1)²+1,当x∈A时,试求b值。
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f(x)=0.5(x-1)²+1，所以f(x)的图象的对称轴是x=1
当x属于[1,b]时，f(x)是单调递增函数
所以当x=b时f(x)取最大值
0.5(b-1)²+1=b
0.5(b-1)²=b-1
因为b-1不等于0
所以0.5(b-1)=1
b-1=2，b=3
当x属于[1,b]时，f(x)是单调递增函数
所以当x=b时f(x)取最大值
0.5(b-1)²+1=b
0.5(b-1)²=b-1
因为b-1不等于0
所以0.5(b-1)=1
b-1=2，b=3
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