Question

证明：（ln n）^p<n对于充分大的n成立， 其中p>0 。

Answer 1

证明：对任意s>0,存在M,当x>M时，lnx<x^s即可，证明如下：
令F(x)=(lnx)/x^s,则运用罗必塔法则得到F(x)在正无穷处的极限为0，再利用极限定义知道对任意s>0,存在M,当x>M时，lnx<x^s，你的结论是它的离散情况。