Question

为什么高中数学课本必修一中对指数函数的定义是底数要大于0，且不等于1？

Answer 1

为什么指数函数的定义要求底数要大于0，且不等于1？

首先要明确：
指数函数的定义域是全体实数。

1.当底数小于0，指数为分数时，会出现
如：（-2）^(1/2)=√(-2)
之类的情况，
我们知道，没引进复数，在实数范围，负数是不能开偶数次方的，负数开偶数次方无意义；

2.若底数等于0，指数为负数时，会出现
如：0^(-1)=1/0
之类的情况，我们知道，分母不能为零，分母为零时无意义；

3.又底数等于1时，1的任何（实数）次方都等于1，研究没多大价值和意义。

综上，为规避出现：负数开偶数次方，分母为零和研究价值和意义不大，
指数函数的定义规（约）定要求：
底数要大于0，且不等于1.

Answer 2

指数函数与对数函数互相为反函数，他们的值域和定义域恰好相反，对数函数你知道么？

假如底数为1或者0，则其为常函数了，即Y=1或0，无研究意义。
假如小于0，则其函数值在正负之间变换，就不是指数函数了。
指数！顾名思义嘛

Answer 3

负数指数有奇偶变化，零和一一样 无论几次都是原数没意义，所以这样定义

Answer 4

你看函数图像，自变量取值都是大于零的，一的任何整数次方都等于一，研究这个就没意思了