数学题一道
园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色大三角石铺成。已知中间所有的正方形面积之和是a平方米，内圈所有三角形面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少...
园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色大三角石铺成。已知中间所有的正方形面积之和是a平方米，内圈所有三角形面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米
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a+2b
这题很经典，只要证明两个正方形之间的内外两个黑色三角形面积相等就可以了
最简单的方法是把外面的三角形顺时针旋转90度
你会发现，内外两个三角形，拼成了一个新的三角形（肯定能拼成新三角形，可以算下两个三角形有公共顶点的两个角的度数之和为180度）
而这两个三角形是被新三角形的一条中线分开的，所以他们面积相等
P.S：双正方形的题，大都可以用类似旋转的方法来做
这题很经典，只要证明两个正方形之间的内外两个黑色三角形面积相等就可以了
最简单的方法是把外面的三角形顺时针旋转90度
你会发现，内外两个三角形，拼成了一个新的三角形（肯定能拼成新三角形，可以算下两个三角形有公共顶点的两个角的度数之和为180度）
而这两个三角形是被新三角形的一条中线分开的，所以他们面积相等
P.S：双正方形的题，大都可以用类似旋转的方法来做
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a+2b ，
∵小路面积=白正方形面积+黑三角形面积
而个白色正方形夹着的两个黑色三角形的面积相等.
∵小路面积=白正方形面积+黑三角形面积
而个白色正方形夹着的两个黑色三角形的面积相等.
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每两个白色正方形夹着的两个黑色三角形的面积相等，所以总面积为a+2b 平方米
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