Question

已知命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解

已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0，若命题"p或q"是假命题，求a的取值范围。
答案：a∈（-1,0）∪（0,1）
请用这种方法做：一，当在-1到1上有一根时 二，当在其上有两根时 就解p命题就行，关键是我会列不会解，帮帮忙吧
方法二：一，当两根大于1 二，当两根小于-1 三，当一根大于1一根小于1 这个也解p就行
跪求

Answer 1

看你的问题 应该是对于命题p不知如何处理
我们来看p为真的等价情况

a=0时 方程为零次 -2=0 无解
a！=0时 方程为二次
直接配方得 (ax+1/2)^2=9/4
即ax+1/2=3/2 或 -3/2
故 x=1/a 或 -2/a
又 -1<=1/a<=1 等价于 a<=-1 或 a>=1
-1<=-2/a<=1 等价于 a<=-2 或 a>=2

因而对于方法一
A. [-1,1]上一根
即 “a<=-1 或 a>=1” 和 "a<=-2 或 a>=2" 中恰一个成立
故有-2<a<=-1 或 1<=a<2
B. [-1,1]上两根
即 “a<=-1 或 a>=1” 和 "a<=-2 或 a>=2" 均成立
故有a<=-2 或 a>=2
从而知[-1,1]上有根即 a<=-1 或 a>=1

对于方法二
A. 两根大于1
1/a>1, -2/a>1 无解
B. 两根小于-1
1/a<-1, -2/a<-1 无解
C. 一根大于1一根小于-1
1/a>1, -2/a<-1 解得 0<a<1
-2/a>1， 1/a<-1, 解得 -1<a<0
从而知[-1,1]上有根即 a<=-1 或 a>=1

加油~~ 祝好

Answer 2

晕了