AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是?

海语天风001
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知道大有可为答主
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解:在AD的延长线上取点E,使AD=ED,连接BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵AD=ED,∠ADC=∠EDB
∴△ADC≌△EDB (SAS)
∴BE=AC=6
∵在△ABE中,BE-AB<AE<BE+AB
∴6-4<AE<6+4
∴2<AE<10
∵AE=AD+ED=2AD
∴1<AD<5
kingde2001
2012-08-31
知道答主
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1、根据三角形中线性质:AD=(1/2)*[根号(2b*b+2c*c-a*a)];
2、当前 b=6,c=4,可得a的范围为0<a<10;
3、则可得AD的取值范围为:1<AD<根号26;
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匿名用户
2012-08-31
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BAC 一条线的话,A到中点的距离AD为1 ;

AB AC AD 夹角为零时,AD=5

所以范围为(1,5)
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