Question

算术题目1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+…+2001的平方-2002的平方+2003的平方等于多少

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+…+2001的平方-2002的平方+2003的平方等于多少．（要过程，详细点，谢了）

Answer 1

原式=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(2003^2-2002^2)
=1+ (3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...+(2003-2002)(2003+2002)
=1+5+9+...+4005(共1002项的等差数列)
=(1+4005)*1002/2
=2007006

Answer 2

平方差=俩数和*俩数差

那么原式=1^+(3^-2^)+(5^-4^)...+(2003^-2002^)

=1+(3+2)(3-2)+...(2003+2002)(2003-2002)

=!+2+3+...2003

=(1+2003)+(2+2002)+...(1001+1003)+2002 (一共1001个括号，括号都为2004)

=1001*2004+2002

=2008006