Question

请教一道计算机二级的题目，求详细解答。

设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中有（）个叶子结点。

Answer 1

如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。

可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：
n0=n2+1，则n= n0+n1+n2（其中n为完全二叉树的结点总数）
由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1-1，
由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=（n+1）/2或n0=n/2，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

350个。