Question

已知数列{an}满足a1=1/4,an=(a(n-1))/(((-1)^n)a(n-1)-2)(n≥2,n小于等于N*)

已知数列{an}满足a1=1/4,an=(a(n-1))/(((-1)^n)a(n-1)-2)(n≥2,n小于等于N*)
1.求数列｛an｝的通项公式
2.设bn=1/(an^2）求{bn}的前n项和Sn。

Answer 1

(1)
an=(a(n-1))/(((-1)^n)a(n-1)-2)
(-1)^n(an.a(n-1)) - 2an = a(n-1)
(-1)^n - 2/a(n-1) = 1/an
-2( 1/(an-1) + (-1)^(n-1)) = 1/an +(-1)^n
[1/an +(-1)^n]/( 1/(an-1) + (-1)^(n-1)) = -2
[1/an +(-1)^n]/(1/a1-1)=(-2)^(n-1)
1/an +(-1)^n = (3). (-2)^(n-1)
an =1/[3. (-2)^(n-1) - (-1)^n]
(2)
bn= 1/an^2
= [3. (-2)^(n-1) - (-1)^n]^2
= 9 .2^(2n-2) - 6(-1)^n . (-2)^(n-1) + 1
Sn = b1+b2+..+bn
= 3. (2^(2n)-1) - 2(-1)^(n(n+1)/2). (1- (-2)^n) + n

Answer 2

jhjhbbbgjhvbhg

Answer 3

熊孩子 遇到问题就想找捷径 大家都别回答 变相的害了他