已知中心在原点的双曲线的一个焦点是F1（-4，0）,一条渐近线的方程是3x-2y=0 ,求双曲线的方程。
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设双曲线方程为9x^2-4y^2=a (a不等于0)
则，方程为9x^2/a-4y^2/a=1
因为双曲线的一个焦点是（-4，0）
则，9/a=2^2=4 a=9/4
所以，双曲线方程为9x^2-4y^2=9/4
x^2/4-y^2/(9/16)=1
则，方程为9x^2/a-4y^2/a=1
因为双曲线的一个焦点是（-4，0）
则，9/a=2^2=4 a=9/4
所以，双曲线方程为9x^2-4y^2=9/4
x^2/4-y^2/(9/16)=1
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