Question

已知三角形ABC，角A,B,C对应三边分别为a，b，c。已知cosA=2/3，sinB=根号5cosC。1，求tanC 2.a=根号2，求S

Answer 1

解答：
∵ cosA=2/3.且0º＜A＜180º
∴ sinA=√(1-cos²A)=√5/3
（1）
∵ sinB=√5cosC ，A+C=π-B
∴ sin(A+C)=√5cosC
∴ sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴ cosAsinC=(√5-sinA)cosC
∴ tanC=(√5-sinA)/cosA=(√5-√5/3)/(2/3)=√5
（2）
∴ sinC=√30/6,cosC=√6/6
sinB=√5cosC=√30/6
∴ sinB=sinC,即b=c
由正弦定理 a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=√2*(√30/6)/(√5/3)=√3
c=√3
S=(1/2)bcsinA=(1/2)*3*(√5/3)=√5/2

Answer 2

不知