Question

五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分，负者得0分、打平两对各得1分。比

赛结果互不相同。第一名的队没有平过，第二名的队没有负过，第四名的队没有胜过。问全部比赛共打平了多少场？

Answer 1

5场平局。我把比赛结果不同理解为各自的成绩，即得分是不同的。

5队循环比赛，每队4场比赛。

第一名，应该是积分最高的，但是由于第二名的队没有败过，所以，第一名肯定是输过1场，即输给第二名，战胜了第三名到第五名，所以第一名的成绩是3胜1负，6分。

第二名没有负过，已知战胜了第一名；而且没有败过，那么和三到五名之间的比赛都是平局，成绩是1胜3平，5分。

第三名最多只有4分了，已知输给第一名，平了第二名，而战胜第五名，平第4四名，可以让他们的成绩为1胜2平1负，4分。

5支队伍单循环，一共是10场，各队总分应该是10*2=20分

所以第四名+第五名分数是20-6-5-4=5分。第四名定是3分，而第五名定是2分

第四名没有胜过，成绩只能是3平1负，即平第二、第三、第五，负第一

第五名只有2分，从赛果推导为，平第二，第四，负第一，第三。

所以整个赛事平了5场，平局的具体场次为：
第二-第三，第二-第四，第二-第五，第三-第四，第四-第五。

Answer 2

5场平局