Question

为什么在一个空心金属球内放入电荷，在金属球内壁会感应出等量异种电荷

Answer 1

当空心金属球内放入电荷时，该电荷产生的电场就会充满空间，金属中的自由电子就会移动，使推动自由电子的地方呈现等量的正电荷。
当稳定时（静电平衡状态），金属球介质内没有“净电荷”，金属球内壁会感应出等量异种电荷。

追问

用高斯定理解答一下，谢谢

追答

好的。
高斯定理是：通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。∮E*dS＝q总 /ε0
在导体内部含有导体材料的区域内，取一个闭合曲面，曲面内包含有放入空腔的电荷Q与导体内表面的感应电荷q　。

因为达到静电平衡状态的导体，其内部场强处处为0，所以积分 ∮E*dS＝0
即放入空腔的电荷Q与导体内表面的感应电荷q 是等量异号的。