Question

如图所示,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求：（1）AD的长；

（2）三角形BCD的面积

Answer 1

证明：三角形BDE BAC相似

                BD/AB=DE/AC

            三角形ACF ABC相似

                AC^2=AB·AF

                设AD=x ,AF=x/2

                        根据上面式子就能求出AD

                        BD也能求出

                        DE也同理 那么三角形面积也迎刃而解了 

 

不知道如画对了没有。。。

追问

灰常感谢哦～

Answer 2

过C作CE⊥AB于E
∵角ACB=90度,AC=3,BC=4,
∴AB=√﹙3²+4²)=5
CE=AC×BC÷AB=2.4
∴AE=√﹙AC²-AE²)=√﹙3²-2.4²)=1.8
∴AD=2AE=3.6
∴三角形BCD的面积=S⊿ABC-A⊿ACD=½×3×4-½×3.6×2.4=1.68

Answer 3

解：
过C作垂线CE⊥AB于E，连接CD，因为AC=CD,CE⊥AB
所以AE=DE
因为角ACB=90度,AC=3,BC=4，得AB=5
因为2S△ABC=AC×BC=AB×CE
所以CE=AC×BC/AB=12/5
所以AE=DE=√（AC²-CE²）=9/5
所以AD=18/5
所以BD=AB-AD=7/5
所以S△BCD=1/2(BD×CE)=42/25

追问

也非常感谢哦