已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(aEr)的值都是非负的，求关于x的方程x/（a+2）=|a-1|+2
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f(x)=x^2-4ax+2a+12 对所有x,f(x)>0
所以 (-4a)^2-4(2a+12)≤0
16a^2-8a-48≤0
2a^2-a-6≤0
(2a+3)(a-2)≤0
-3/2≤a≤2
当1≤a≤2时，x=（a+2）（|a-1|+2）=（a+1）（a+2），函数单调增
所以 x∈[6，12]
当-3/2≤a＜1时，x=（a+2）（|a-1|+2）=（a+2）（3-a），函数单调增
所以 x ∈[9/4，4）
所以有9/4≤x≤12
所以 (-4a)^2-4(2a+12)≤0
16a^2-8a-48≤0
2a^2-a-6≤0
(2a+3)(a-2)≤0
-3/2≤a≤2
当1≤a≤2时，x=（a+2）（|a-1|+2）=（a+1）（a+2），函数单调增
所以 x∈[6，12]
当-3/2≤a＜1时，x=（a+2）（|a-1|+2）=（a+2）（3-a），函数单调增
所以 x ∈[9/4，4）
所以有9/4≤x≤12
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