正余弦定理
在三角形ABC中，已知sinA=2sinBcosC,试分别利用正、余弦定理与和角公式两种方法证明三角形ABC是等腰三角形。...
在三角形ABC中，已知sinA=2sinBcosC,试分别利用正、余弦定理与和角公式两种方法证明三角形ABC是等腰三角形。
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9个回答
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1*bc/2是什么意思
不会就是bc/2吧
若是这样
余弦定理知cosa＝（b^2+c^2-a^2）/2bc
而b^2+c^2-a^2=1*bc/2
则（b^2+c^2-a^2/2bc）＝1/4
则cosa＝1/4
不会就是bc/2吧
若是这样
余弦定理知cosa＝（b^2+c^2-a^2）/2bc
而b^2+c^2-a^2=1*bc/2
则（b^2+c^2-a^2/2bc）＝1/4
则cosa＝1/4
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sinA/a=sinB/b
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以
原式化为a=(2b*(a^2+b^2-c^2))/2ab
化简
b^2=c^2
b=c
sinA=sin(b+c)
展开得
sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
所以sinBcosC=SinCcosB
即tanB=tanC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以
原式化为a=(2b*(a^2+b^2-c^2))/2ab
化简
b^2=c^2
b=c
sinA=sin(b+c)
展开得
sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
所以sinBcosC=SinCcosB
即tanB=tanC
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