已知集合A=﹛a／关于x的方程x²－ax＋1=0有实根﹜
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A={a|关于x的方程x^2-ax+1=0,有实数根}
得出a^2-4≥0,所以a≥2或a≤-2
B={a|不等式ax^2-x+1>0对一切x属一切x属于R成立}
得出函数y=ax^2-x+1开口向上且与x轴没有交点
所以Δ=4-4a＜0且a＞0 得出a＞1
所以A∪B=[2,+∞)
得出a^2-4≥0,所以a≥2或a≤-2
B={a|不等式ax^2-x+1>0对一切x属一切x属于R成立}
得出函数y=ax^2-x+1开口向上且与x轴没有交点
所以Δ=4-4a＜0且a＞0 得出a＞1
所以A∪B=[2,+∞)
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上海华然企业咨询
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A中
a²-4≥0
得a≥2或a≤-2
所以A=﹛a|a≥2或a≤-2﹜
B中
a＞0且
1-4a＜0
即a＞1/4
所以B=﹛a|a＞1/4﹜
所以A∪B=﹛a|a≤-2或a＞1/4﹜
a²-4≥0
得a≥2或a≤-2
所以A=﹛a|a≥2或a≤-2﹜
B中
a＞0且
1-4a＜0
即a＞1/4
所以B=﹛a|a＞1/4﹜
所以A∪B=﹛a|a≤-2或a＞1/4﹜
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确定?
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可以确定的
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先分别解出A,B俩集合中a的确切范围。
对A，若该方程有实根，则判别式a*a-4》0，即a》2或a《-2；
对B，该不等式恒成立，则判别式1-4a<0恒成立，即a>1/4
然后再并在一起，结果a《-2或a>1/4
对A，若该方程有实根，则判别式a*a-4》0，即a》2或a《-2；
对B，该不等式恒成立，则判别式1-4a<0恒成立，即a>1/4
然后再并在一起，结果a《-2或a>1/4
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用Δ算出A、B集合中的a范围，就知道A∪B了
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A∪B=﹛a／a>=2﹜
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过程？？
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