Question

已知数列{an}的通项公式为an=1/√(n+1)+√n ,求数列{an}的前15项和s15

Answer 1

对an分母有理化得：an=根号n+1-根号n
a1=根号2-根号1
a2=根号3-根号2
a3=根号4-根号3
a4=根号5-根号4
a5=根号6-根号5
a6=根号7-根号6
a7=根号8-根号7
a8=根号9-根号8
a9=根号10-根号9
a10=根号11-根号10
a11=根号12-根号11
a12=根号13-根号12
a13=根号14-根号13
a14=根号15-根号14
a15=根号16-根号15
将上面的15个式子相加（即累加法）
得：S15=根号16-根号1=3

Answer 2

an=1/√(n+1)+√n =（√(n+1)-√n）/ (√(n+1)+√n )*（√(n+1)-√n）= √(n+1)-√n
a1=√2-√1
a2=√3-√2
a3=√4-√2
.........
a15=√16-√15
s15=√16-√1=3

Answer 3

分母有理化得an=√(n+1)-√n 剩下的还不简单

追问

求过程

追答

直接代通项公式都不会吗 s15=a1+a2+....a15 很多抵消了

追问

什么都不会 你会么 会的过程仔细一下