抛物线的顶点在原点,焦点是直线x+y-2=0与坐标轴的交点,求抛物线方程
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解：
①
焦点在x轴时，设抛物线方程y²=2px
直线x+y-2=0与x的交点为（2,0），则p/2=2,得p=4
所以抛物线方程为y²=2px=8x
②
焦点在y轴时，设抛物线方程x²=2py
直线x+y-2=0与y的交点为（0，2），则p/2=2,得p=4
所以抛物线方程为x²=2py=8y
所以抛物线方程y²=8x或x²=8y
①
焦点在x轴时，设抛物线方程y²=2px
直线x+y-2=0与x的交点为（2,0），则p/2=2,得p=4
所以抛物线方程为y²=2px=8x
②
焦点在y轴时，设抛物线方程x²=2py
直线x+y-2=0与y的交点为（0，2），则p/2=2,得p=4
所以抛物线方程为x²=2py=8y
所以抛物线方程y²=8x或x²=8y
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