Question

已知x1,x2是关于x的方程x的平方+2(k-1)x+k的平方=0的两个实数根,是否存在常数k,使使1/x1+1/x2=3/2成立？若

使1/x1+1/x2=3/2成立？若存在求出k的值，若不存在 说明理由
过程详细点，拜托啦

Answer 1

Answer 2

x1+x2=-2(k-1)=2-2k
x1x2=k²

1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=(2-2k)/k²=3/2
即3k²=4-4k
3k²+4k-4=0
(3k-2)(k+2)=0
解得k=2/3或k=-2