Question

如图,一块三角形的铁皮,BC边长为4cm,BC边上的高AD为3cm,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,

其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形长是宽的3倍,求这个矩形的长和宽各是多少?

Answer 1

利用三角形的相似比分可以解：
设AD与EH的交点是G，矩形的宽是x，长是3x,那么就有
AG/AD=EH/BC，即
（3-x）/3=(3x)/4
解得x=12/13
所以长36/13，宽12/13

Answer 2

1、设矩形的长为a，宽为b；则a=3b；
2、由三角形的相似性，a/BC=a/4=AE/AB=1-BE/AB；
3、BE/AB=b/AD=b/3;
4、可得到方程：a/4=1-b/3；
5、 1和4联立方程，可得b=12/13；a=36/13.