Question

初三数学问题求解！

因为升初三要预习很多不懂。。。。。。。

若△ABC的三边分别为AB=c,BC=a,AC=b,其内切圆O分别切BC、CA、AB于D、E、F.则AF=AE=_______,BD=BF=_______,CD=CE=_______,∠BOC与∠A的关系是___________,∠EDF与∠A的关系是___________,△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是__________.

Answer 1

解：根据三角形全等和切线性质可得：
AF=AE=__（b+c-a)/2_____,
BD=BF=___(a+c-b)/2____,
CD=CE=____(a+b-c)/2___,
∠BOC与∠A的关系是______2∠BOC=∠A_____,
∠EDF与∠A的关系是______∠EDF=∠A_____,
△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是____s=4π/(a+b+c)^2______.

Answer 2

(b+c-a)/2; (a+c-b)/2; (a+b-c)/2;
2∠BOC-∠A=180°
2∠EDF+∠A=180°
S=r(a+b+c)/2

Answer 3

若△ABC的三边分别为AB=c,BC=a,AC=b,其内切圆O分别切BC、CA、AB于D、E、F.则AF=AE=___1/2(b+c-a)____,BD=BF=___1/2(a+c-b)____,CD=CE=___1/2(a+b-c)____,∠BOC与∠A的关系是__∠BOC-1/2∠A=90°___,∠EDF与∠A的关系是___∠EDF+1/2∠A=90°__,△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是__S=1/2r(a+b+c)____.

Answer 4

若△ABC的三边分别为AB=c,BC=a,AC=b,其内切圆O分别切BC、CA、AB于D、E、F.
则AF=AE=(b+c-a)/2,
BD=BF=(c+a-b)/2,
CD=CE=(a+b-c)/2,
∠BOC与∠A的关系是∠BOC=180°-A,
∠EDF与∠A的关系是∠EDF=(360°-A)/2,
△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是S=r(a+b+c)/2.

如需要过程或证明，请再追问。