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这是求矩阵的特征值常见的形式
尽量用行列式的性质提出λ的一个因子
如:
c2+c3
1-λ 0 2
-2 2-λ 4
2 2-λ -2-λ
=
r3-r2
1-λ 0 2
-2 2-λ 4
4 0 -6-λ
=(2-λ)*
1-λ 2
4 -6-λ
= -(λ + 7)(λ - 2)^2 .
所以 λ=2, -7
尽量用行列式的性质提出λ的一个因子
如:
c2+c3
1-λ 0 2
-2 2-λ 4
2 2-λ -2-λ
=
r3-r2
1-λ 0 2
-2 2-λ 4
4 0 -6-λ
=(2-λ)*
1-λ 2
4 -6-λ
= -(λ + 7)(λ - 2)^2 .
所以 λ=2, -7
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用对角线法则计算三阶行列式得：
-28+24λ-3λ²-λ³=0
即：λ³+3λ²-24λ+28=0，可观察出λ=2是一个根
λ³-2λ²+5λ²-10λ-14λ+28=0
得：λ²(λ-2)+5λ(λ-2)-14(λ-2)=0
(λ-2)(λ²+5λ-14)=0
则：(λ-2)²(λ+7)=0
λ1=λ2=2，λ3=-7
-28+24λ-3λ²-λ³=0
即：λ³+3λ²-24λ+28=0，可观察出λ=2是一个根
λ³-2λ²+5λ²-10λ-14λ+28=0
得：λ²(λ-2)+5λ(λ-2)-14(λ-2)=0
(λ-2)(λ²+5λ-14)=0
则：(λ-2)²(λ+7)=0
λ1=λ2=2，λ3=-7
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用实初等变换。。。。。。。
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