Question

若存在实数使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是

Answer 1

|x－a|表示x到点a的距离，|x－1|就表示x到1的距离，要使得|x－a|＋|x－1|≤3有解，则：
－2≤a≤4

追问

详细点

追答

在数轴上，|x－a|就表示点x到点a的距离，|x－1|就表示点x到点1的距离，现在这两个距离和最小是|a－1|，要使得不等式|x－a|＋|x－1|≤3成立，那就只要最小值|a－1|≤3就可以了，得：
|a－1|≤3
－2≤a≤4

Answer 2

－2≤a≤4