Question

物理问题，如图所示。各位大哥帮个忙啊。

Answer 1

这个题其实是考你的思想的~~~答案是2R，你想啊，虽然质点会滑向半圆，但是离开半圆后质点还是会向斜面上滚啊，没有能量损失的话最后会回到起点。一下是质点在半圆上达到的最高点

追问

第一，你忘了斜面下来之后到圆弧的速度损失，第二，你忘了离开圆弧之后还要做一个斜上抛运动。已解决了，还是要谢谢你。

追答

忽略这些不计啊~~~那样是这样的话你没法算了~~还有啊~~斜抛又怎了~~只要碰撞的时候没能量损失就好了啊~~~对了~~能不能看看正确答案呢~~呵呵~~我也好奇~~

追问

mV²/2=mg*2R。V1=2gR。
V2=V1*cos30°==√3gR
mg*sinα≤向心力mV²/R
mV2²/2=mV3²/2+mg(R+Rsinα),得到mV3²=mV2²-2mg(R+Rsinα)=mgR(1-2sinα)
式得到 mg*sinα≤mgR(1-2sinα)/R。sinα≤1/3。
sinα=1/3,cosα=2√2/3
mV3²=mgR(1-2sinα)=mgR/3。V=√（gR/3）.V*cosα=√（8gR/27）.
则2gS=（V*cosα）²。S=（V*cosα）²/2g=4gR/27。
4R/3+4R/27=40R/27.

追答

没有图吗？什么都没有吗？

追问

字数限制 我给你个网址吧，那个是我回答的。希望能帮到你。
http://zhidao.baidu.com/question/471954543.html?oldq=1

追答

我明白了~~谢啦~~不过总是觉得有点怪~~就是碰撞能量损失那里~~还是一质点~~好吧~~谢了啊~~~

Answer 2

解析：
物体受到重力，支持力，而支持力不做功，由机械能守恒定理△Ep=△Ek得出，物体会滑到相同的高度，所以答案选B。

奉上自己最好的解答，不懂就问，如果有哪些错误，请指出来，谢谢，望采纳！

追问

不对吧，在最上方速度最小为根号GR

追答

你说的√gr是物体在没有支撑的情况下在竖直平面内要完成圆周运动的最高点最小速度，而这道题根本不用管它在最高点的速度，通过机械能守恒定理可以看出，物体的重力势能先完全转化为动能，到最低点后又从动能转化为重力势能。因为没有空气阻力和摩擦力，所以它能达到的最高点为原来的高度，即2R。

追问

物体根本到不了最高点，它在某一点时就会掉下来，到达最高点时的速度最小是根号gr，怎么可能是0？

追答

好像说的有道理，我想想。

追问

可以改答案了。嗯哼。

追答

 

解：

设到半圆最高时向心力与水平方向的夹角为a，到达斜面底端的速度为v1，到达圆上的瞬间速度为v2，脱离圆时的瞬时速度为v3。

1/2v1^2=2mgR ==>v1=√(4gR)=2√(gR)

v2=v1cos30°=2√(gR)*√3/2=√(3gR)(有能量损失，但有足够的速度冲上半圆R处的高度)

mv2^2/2=mv3^2/2+mg(R+Rsina) (机械能守恒)

==>mv3^2=mv2^2-2mg(R+Rsina)=mgR(1-2sina)

当质点快要脱离半圆时，重力分力提供向心力，即：

mgsina=mv3^2/R=mgR(1-2sina)/R ==>sina=1/3

所以在圆上到达的最高点为：R+Rsina=R+R/3=4/3R

然后质点做斜抛运动，斜抛的初速度与竖直方向的夹角为a

代入sina=1/3得：

mv3^2=mgR(1-2sina)=mgR/3 ==>v=√(gR/3)

因为sina=1/3，所以cosa=(2√2/3)

所以竖直方向v3的分速度v3'=v3cosa=√(8gR/27)

设向上飞行的高度为h，则：

2gh=(v'cosa)2 ==>h=(v'cosa)^2/2g=4R/27

所以，上升的总高度为h总=4/3R+4R/27=40/27R

 

答案选A

 

奉上自己最好的解答！(*^__^*) 嘻嘻

Answer 3

b

不计算空气阻力和摩擦的话，能量完全守恒。现状换为动能，在装换为势能，应和开始的高度一样，即为2R

追问

不对吧，在最上方速度最小为根号GR

Answer 4

我只算到刚进入轨道速度为2根号下gr，然后后面的高度就不会算了，但是我可以断定答案不是b，不能达到2r的高度

Answer 5

你这样想吧 如果那个半弧是另外一个斜面 那么 他会达到同样的高度吗 希望能解决你的疑惑

追问

斜面肯定能到达相同的高度，但是这是圆弧，需要重力分力充当向心力，当重力分力不足时，物体做向心运动离开轨道掉下来，这也是在最高点速度最小为根号GR的原因（重力恰好充当所需的向心力，能不掉下来）。