Question

求救线性代数,我的答案和标准的不一样,不知道哪里错了,标准答案是0和-2，我是0和2

求r的值使行列式的值等于O.大家看我算的对么

r-1 1 -1
-2 r+2 -2
1 -1 r+1

1 -1 r+1
-2 r+2 -2
r-1 1 1

1 -1 r+1
0 r 2r
0 -r -r^2

1 -1 r+1
0 r 2r
0 -r -r^2+2r

Answer 1

第三个行列式的第三行有误，

目的是用首行的1-r倍加到第三行上，结果是0 r 2-r^2

追问

你接着算呢，我怎么算不出答案啊.wuwuwuwu

追答

重新看了一下，原来还有题目抄错的问题：

对第一个行列式的一三两行互换位置，貌似题目抄写有误，第二个行列式的第三行应为

r-1 1 -1
这样
第三个行列式的第三行就应该是0 r -r^2

从而第四个行列式的第三行就是0 0 -r^2-2r

行列式的值为r*（r^2+2r）=0（别忘记你曾经交换两行，所以有个符号被消去了）

因式分解上式，r^2(r+2)=0

即标准答案是0和-2

Answer 2

刚答了一个这类行列式, 请参考:
http://zhidao.baidu.com/question/471716361.html

你这个行列式这样处理
c3+c1
r-1 1 0
-2 r+2 r
1 -1 r

r2-r3
r-1 1 0
-3 r+3 0
1 -1 r

这样就避免了对3次多项式的因式分解.