Question

一道简单的高一数学集合题求解 求过程 在线等！

集合M中的元素为自然数，且满足：若x∈M，则8-x∈M。
（1）写出只有一个元素的集合M。
（2）写出含有两个元素的所有集合M

帮忙解释一下题目是啥意思，没看懂
过程希望详细一点，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

集合M中的元素为自然数，且满足：若x∈M，则8-x∈M。
（1）写出只有一个元素的集合M。
x=4
（2）写出含有两个元素的所有集合M
x=2,6

追问

能写一下过程吗？

追答

集合M中的元素为自然数，且满足：若x∈M，则8-x∈M。
（1）写出只有一个元素的集合M。
8-x=x
x=4
（2）写出含有两个元素的所有集合M
x=2,6

这个M有很多种情况
1,7 2,6， 3,5都可以

追问

能写一下原因吗 没看懂

追答

它不是说了吗？
x∈M，则8-x∈M。

所以有两个元素，也是一对元素
但只有一个元素，不正说明
8-x=x
x=4

Answer 2

解：（1）M={4}.
(2)M={0,8},{1,7},{2,6},{3,5}.
结合答案，琢磨琢磨。

Answer 3

集合M中的元素为自然数，且满足：若x∈M，则8-x∈M。
1）写出只有一个元素的集合M。
令x=8-x,得
x=4
2）写出含有两个元素的所有集合M
令y=8-x,得
x,y为1,7或者2,6，或者3,5
M中的元素可能为这三组中的一组

Answer 4

M里面的元素为自然数，自然数就是大于等于1的整数，1,2,3。。。
同时呢如果x在M里面，8-x也在里面
M为一个元素的话 x=8-x啊 不然必定有一个不在里面，x=4
所以M={4}
M为二个元素的话
有这么几种 由于8-x大于等于1 x就要小于等于7
M={1.7} M={2.6} M={3,5)
看懂了吗？ 没看懂追问，哪里没懂

Answer 5

（1）只有一个元素的集合意思就是，这个集合里有且只有一个元素，并且这个元素要同时满足已知的两个条件，这样的话就要求X=8-X，求得X=4
（2）集合中有两个元素，由题意，我们可以分别设元素A=X,元素B=8-X，所以此集合中元素满足A+B=8的对应条件，那么满足这个条件的自然数都可以，当然4除外，因为集合中的元素不可重复出现
希望对你有帮助