Question

在△ABC中，A=120度，AB=5，BC=7，则的sinB/sinC值为多少？

Answer 1

解：
因为A=120°，AB=5，BC=7
又因为BC/sinA=AB/sinC
所以7/(√3/2)=5/sinC
所以sinC=5*(√3/2)/7=5√3/14

因为A是钝角
所以C是锐角
所以cosC=11/14
所以sinB=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(√3/2)*(11/14)+(-1/2)*(5√3/14)
=3√3/14

所以sinB/sinC=(3√3/14)/(5√3)/14
=3/5

Answer 2

解：由余弦定理得AB^2+AC^2-BC^2=2AB*AC*cosA 即25+AC^2-49=-5AC 解得AC=3
故由正弦定理得sinB/sinC=AC/AB=3/5

Answer 3

根据余弦定理：BC²=AB²+AC²-2AB×AC×COS∠A
49=25+AC²-2×5×AC×（-1/2）
AC²+5AC-24=0
（AC-3）（AC+8）=0
AC=3或AC=-8（舍去）
根据正弦定理：AC/SIN∠B=AB/SIN∠C
所以SIN∠B/SIN∠C=AC/AB=3/5

Answer 4

做错了_(:3」∠)_
看大神的回答_(:3」∠)_

Answer 5

0.6