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令t=x², 则关于T的方程: mt²-(m-3)t+3m=0的二根满足:
一根都大于1,另一个根0<t<1
F(t)=mt²-(m-3)t+3m,
1)当m>0时:
F(1)=m-(m-3)+3m<0-------(1) → m<-1
F(0)=3m>0------(2) → m>0 ∴ m∈Φ
2)当m<0时:F(1)=m-(m-3)+3m>0 →m>-1
F(0)=3m<0 →m<0 ∴ m∈(-1,0)
所以m的取值范围是: m∈(-1,0)
一根都大于1,另一个根0<t<1
F(t)=mt²-(m-3)t+3m,
1)当m>0时:
F(1)=m-(m-3)+3m<0-------(1) → m<-1
F(0)=3m>0------(2) → m>0 ∴ m∈Φ
2)当m<0时:F(1)=m-(m-3)+3m>0 →m>-1
F(0)=3m<0 →m<0 ∴ m∈(-1,0)
所以m的取值范围是: m∈(-1,0)
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