Question

设z=x^y,求dz

Answer 1

2种方法，可以直接用定义，也可以用微分形式不变性（就是楼上那位的做法），用定义做的话：
dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy
=yx^(y-1)dx+x^y lnxdy
其中əz/əx是z对x的偏导数

Answer 2

dz=d(x^y)
=d(e^(ylnx))
=e^(ylnx)*d(ylnx)
=x^y*(lnxdy+dy/x)
=x^y*lnx*dy+x^(y-1)*dy

追问

哪有这么麻烦？？？

追答

这是最详细的解法。你愿意的话可以一步写出

追问

嗯嗯嗯

追答

考完了？

追问

没有没有，给个简单的，紧急紧急！

追答

那你省略掉中间的步骤就可以了。
比如第一个等号拿掉，第三个等号拿掉。
最后的答案肯定是这个了。