1+2+3+4+5+6+…+99+100=? 40
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原式=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+...+(50+51)
=101+101+101+101+...+101
=101×50
=5050
=101+101+101+101+...+101
=101×50
=5050
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2024-11-25 广告
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有两种解题方案，其中第二种方案中又分两种解题思路：
1，高斯公式：
1+2+3+4+5+6+…+99+100,将第一个数加上最后一个数，第二个数加上倒数第二个数，第三个数加上倒数第三个数……第50个数加上第51个数，你会发现，这样两两相加，得到的均是101.即100个数两两相加得到50个101.则，
= (1+100)+(2+99)+(3+98)+....(50+51)
= 101×50
= 5050
2，等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)/2或Sn=n*a1+n(n-1)*d/2，其中数列中个数n=100，数列首项a1=1,数列n项an=100，公差d=1。则，
Sn=n(a1+an)/2=100*(1+100)/2=100*101/2=5050；
Sn=n*a1+n(n-1)*d/2=100*1+100*(100-1)*d/2=100+50*99=5050.
1，高斯公式：
1+2+3+4+5+6+…+99+100,将第一个数加上最后一个数，第二个数加上倒数第二个数，第三个数加上倒数第三个数……第50个数加上第51个数，你会发现，这样两两相加，得到的均是101.即100个数两两相加得到50个101.则，
= (1+100)+(2+99)+(3+98)+....(50+51)
= 101×50
= 5050
2，等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)/2或Sn=n*a1+n(n-1)*d/2，其中数列中个数n=100，数列首项a1=1,数列n项an=100，公差d=1。则，
Sn=n(a1+an)/2=100*(1+100)/2=100*101/2=5050；
Sn=n*a1+n(n-1)*d/2=100*1+100*(100-1)*d/2=100+50*99=5050.
参考资料： 《高等数学》中等差数列
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(1+100)+(2+100)+……+（50+51)=5050
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（1+100）*100/2
=5050
=5050
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1+2+3+4一直加到100=5050
因为 1+99 2+98 3+97 一直加到50 就是5050
因为 1+99 2+98 3+97 一直加到50 就是5050
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用等差数列咯
等差数列求和公式：（首相+末项）x项数/2
那么把数字带入公式中
（1+100）X100/2
=10100/2
=5050
等差数列求和公式：（首相+末项）x项数/2
那么把数字带入公式中
（1+100）X100/2
=10100/2
=5050
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