Question

如图，在△ABC中AB=AC,点D.E分别在AC.AB上，且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数

Answer 1

解：设∠A=x
BC=BD=DE=EA
则∠BED=∠EBD=2x,∠CBD=x

∠C=180-∠A-∠ABC=180-4x
∠C=(180-x)/2

列方程：180-4x=(180-x)/2
360-8x=180-x
x=180/7

Answer 2

解：∵AB=AC，BC=BD=ED=EA，
∴∠ABC=∠C，∠BCD=∠BDC，∠DBE=∠DEB，∠A=∠EDA，
∴∠C=3∠A=∠ABC，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴7∠A=180°，
∴∠A=(180/7 )°．
望采纳， 谢谢

Answer 3

角A=180°/7

Answer 4

∠EBD=∠BED=2∠A，∠C=∠BDC=∠EBD＋∠A＝3∠A，又∵∠DBC=∠A，∴∠A+3∠A+3∠A=180°
则∠A=(180/7)°

Answer 5

∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
又∵BC=BD
∴∠C=∠BDC
∴在△BCD中，∠DBC=180°-2∠C
∴∠EBD=∠ABC-∠DBC
=∠C-(180°-2∠C)
=3∠C-180°
又∵BD=BE
∴∠BDE=∠BED
∴∠BED=1/2(180°-∠EBD)
=1/2[180°-(3∠C-180°)]
=180°-3∠C/2
又∵DE=EA
∴∠A=∠ADE
又∵∠BED=∠A+∠ADE=2∠A
∴∠A=1/2∠BED
=1/2(180°-3∠C/2)
=90°-3∠C/4
又∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°
∴90°-3∠C/4+2∠C=180°
∴∠C=72°
即∠A=36°