Question

一道初三数学题

用计算器计算(1)根号9×9+19；(2)根号99×99+199；(3)根号999×999+1999；(4)9999×9999+1999.观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：

根号99...9 × 99...9 + 199...9=—————。
n个9
把过程也写一下
谢谢！

Answer 1

根号9×9+19=根号(10-1)×(10-1)+2×(10-1)+1=10
根号99×99+199=根号(100-1)×(100-1)+2×(100-1)+1=100
根号999×999+1999=根号(1000-1)×(1000-1)+2×(1000-1)+1=100
9999×9999+1999=(10000-1)×(10000-1)+2×(10000-1)+1=10000
根号99...9 × 99...9 + 199...9=根号(100..0-1)×(100...0-1)+2×(100...0-1)+1=100..0(n个0)

Answer 2

n个9时答案就是1后面加n个0

Answer 3

（a-1）^2=a^2-2a+1

Answer 4

结果是n
+后面写n个0

Answer 5

根号9×9+19=10；
根号99×99+199=100；
根号999×999+1999=1000；
n个9，答案是1后面9个0；
即1000000000