Question

已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AB=AC。 （1）如果DE平行BC，求证：AD=AE （2）如果AD=AE，

（2）如果AD=AE，求证：DE∥BC

Answer 1

(1)因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。又因为DE平行于BC .所以DE为三角形ABC的中位线，所以D、E分别为AB、AC的中点，所以AD=AE

Answer 2

因为平行所以成比例，AD/AE=AB/AC,又AB=AC,所以AD=AE,

Answer 3

(1)证明：因为DE平行BC
所以AD/AB=AE/AC
因为AB=AC
所以AD=AE
(2)证明：因为AB=AC
AD=AE
所以AD/AB=AE/AC
所以DE平行BC

Answer 4

证明：
1、
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵DE∥BC
∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C
∴∠ADE＝∠AED
∴AD＝AE
2、
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C＝（180-∠A）/2
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED＝（180-∠A）/2
∴∠ADE＝∠B
∴DE∥BC