如图，已知D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC ∠BAE=∠CAE 请说明，∠ABE=∠ACE
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证明：过点E作EM⊥AB于M，EN⊥AC于N
∵EM⊥AB，EN⊥AC
∴∠AME＝∠BME＝∠ANE＝∠CNE＝90
∵∠BAE＝∠CAE，AE＝AE
∴△AME≌△ANE （AAS）
∴EM＝EN
∵BE＝CE
∴△BME≌△CNE （HL）
∴∠ABE=∠ACE
∵EM⊥AB，EN⊥AC
∴∠AME＝∠BME＝∠ANE＝∠CNE＝90
∵∠BAE＝∠CAE，AE＝AE
∴△AME≌△ANE （AAS）
∴EM＝EN
∵BE＝CE
∴△BME≌△CNE （HL）
∴∠ABE=∠ACE
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